Faglig innhold, Matematikk 1

Her er flere detaljer om hva du vil lære i Matematikk 1 for 8. - 13. trinn studieåret 2023/2024.

Modul 1

Emnets innhold:

Kalkulus: Elementære funksjoner (lineære og kvadratiske funksjoner, polynom, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner) og inverse funksjoner, parametrisering av kurver. Beregning av areal og buelengde. Grenser og kontinuitet, derivasjon, anvendelser av den deriverte, funksjonsdrøfting, linearisering, optimering. Riemannintegralet og grunnleggende integrasjonsteknikker. Anvendelser av det bestemte integralet. Multiple integraler. Grunnleggende flervariabel kalkulus. Rekker og rekkeutvikling. Vektorer i planet og i rommet. Numeriske algoritmer for bestemmelse av nullpunkter, numerisk integrasjon. Innføring i grunnleggende programmering. Grafisk fremstilling av funksjoner og numerisk utregning ved hjelp av enkel programmering.

Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper. Gjennomgang og utforskning av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, forståelse og kompetanseutvikling, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning og vurdering. Grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske inholdet i emnet.

Læringsutbytte

Matematikk:

Kunnskap

Studentene skal kjenne til grunnbegreper og setninger fra teorien og bruksområder for disse.

Ferdigheter

Studentene skal kunne beherske algebraiske metoder for å løse optimeringsproblemer og gjøre beregninger med grenser, derivasjon og integrasjon
Kunne benytte seg av disse kunnskapene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numerikk og programmering.

Generell kompetanse

Studentene skal kunne formidle teori fra kalkulus og kunne formulere problemer og løsninger matematisk - både muntlig og skriftlig.

Matematikkdidaktikk:

Kunnskap:

Du har kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
Du har kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
Du har kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

Du kan planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
Du kan lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
Du kan bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
Du kan ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget.
Du kan anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk.

Generell kompetanse:

Du kan med stor grad av selvstendighet reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
Du kan formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
Du kan orientere deg i, og forholde deg kritisk til, faglitteratur.

Modul 2

Emnets innhold

Matematisk logikk: Formell logikk, mengdelære, boolsk algebra, relasjoner og funksjoner, førsteordens språk, og matematisk bevisføring.
Sannsynlighet og statistikk: Sannsynlighet og sannsynlighetsregning, kombinatorikk, modellering med sannsynlighet, sannsynlighetsfordelinger, fordelingsfunksjoner, statistikk, konfidensintervaller, hypotesetesting, og lineær regresjon. Grunnleggende programmering relatert til faginnholdet.
Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper og teorier. Pedagogisk bruk av IKT og digitale verktøy i planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. En semesteroppgave i emnet vil være tilknyttet pedagogisk bruk av IKT. Ett arbeidskrav i emnet vil kreve kunnskapdeling i eget kollegium.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.